I. Công thức cộng

Công thức cộng là những công thức biểu thị $\cos \left( {a \pm b} \right),sin\left( {a \pm b} \right),tan\left( {a \pm b} \right),\cot \left( {a \pm b} \right)$ qua các giá trị lượng giác của các góc a và b. Ta có:

$\begin{gathered}   \cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b \hfill \\   \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b \hfill \\   \sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b \hfill \\   \sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b \hfill \\   \tan \left( {a - b} \right) = \frac{{\tan a - \tan b}}{{1 + \tan a\tan b}} \hfill \\   \tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} \hfill \\ \end{gathered} $

II. Công thức nhân đôi

Cho a = b trong các công thức cộng ta được các công thức nhân đôi sau:

$\begin{gathered}   \sin 2a = 2\sin a\cos a \hfill \\   \cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}a \hfill \\   \tan 2a = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}} \hfill \\ \end{gathered} $

III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

$\begin{gathered}   \cos a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)} \right] \hfill \\   \sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right] \hfill \\   \sin a\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a - b} \right) + \sin \left( {a + b} \right)} \right] \hfill \\ \end{gathered} $

2. Công thức biến đổi tổng thành tích