I. NGUYÊN LÍ TRUYỀN NHIỆT

- Khi có hai vật truyền nhiệt (trao đổi nhiệt) với nhau thì:

+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.

+ Sự truyền nhiệt xảy ra cho đến khi nhiệt độ của hai vật cân bằng nhau thì ngừng lại.

+ Nhiệt lượng của vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng của vật kia thu vào.

- Ví dụ: Thả một thỏi kim loại đã được nung nóng vào một bể nước, ban đầu nhiệt độ của thỏi kim loại lớn hơn nhiệt độ của nước nên có sự trao đổi nhiệt: Thanh kim loại tỏa nhiệt và giảm nhiệt độ còn nước thu nhiệt và tăng nhiệt độ. Khi nhiệt độ của thanh kim loại và của nước ngang bằng nhau thì quá trình truyền nhiệt kết thúc.

II. PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

$Q_{tỏa} = Q_{thu}$

Trong đó:

$Q_{thu} = m.c. \Delta t$

$\Delta t$ là độ tăng nhiệt độ

$\Delta t = t_{2} - t_{1} \,\,\,(đk: t_{2} > t_{1})$

Và:

$Q_{tỏa} = m’.c’. \Delta t’$

$\Delta t’$ là độ giảm nhiệt độ

$\Delta t’ = t_{1’} - t_{2’} \,\,\,(đk: t_{1’} > t_{2’})$

Chú ý: Đối với hệ có nhiều vật truyền nhiệt cho nhau thì trước hết ta phải xác định được những vật nào tỏa nhiệt và những vật nào thu nhiệt. Sau đó viết công thức tính nhiệt lượng cho từng vật tỏa nhiệt và thu nhiệt. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: Tổng nhiệt lượng do các vật tỏa ra bằng tổng nhiệt lượng do các vật thu vào để giải bài toán.

III. VẬN DỤNG

$\bullet \,\,$ C1

a) Hãy dùng phương trình cân bằng nhiệt để tính nhiệt độ của hỗn hợp gồm $200\,g$ nước đang sôi vào $300\,g$ nước ở nhiệt độ trong phòng.

b) Tiến hành thí nghiệm để kiểm tra giá trị của nhiệt độ tính được. Giải thích tại sao nhiệt độ tính được không bằng nhiệt độ đo được?

Bài giải:

a) Nước sôi có nhiệt độ: $t_{1} = 100^{o}C$

Giả sử nhiệt độ trong phòng là $t_{2} = 25^{o}C$

Gọi $t\,(^{o}C)$ là nhiệt độ hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt.

- Nhiệt lượng của $200\,g = 0,2\,kg$ nước đang sôi tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ $100^{o}C$ xuống $t\,(^{o}C)$ là:

$Q_{1} = m_{1}.c.(t_{1} - t) = 0,2.c.(100 - t)$

- Nhiệt lượng của $300\,g = 0,3\,kg$ nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ $25^{o}C$ đến $t\,(^{o}C)$ là:

$Q_{2} = m_{2}.c.(t - t_{2}) = 0,3.c.(t - 25)$

- Phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{1}=Q_{2}$

$\Leftrightarrow 0,2.c.(100 - t) = 0,3.c.(t - 25)$

$\Leftrightarrow 0,2.100 - 0,2.t = 0,3.t - 0,3.25$

$\Leftrightarrow t = \frac {0,2.100 + 0,3.25}{0,2+0,3}=55^{o}C$

(Chú ý: Nếu đề bài cho nhiệt độ phòng khác với $25^{o}C$ ở trên thì các bạn chỉ cần thay giá trị  $t_{2}$ theo số liệu đề cho và tính toán tương tự.)

b) Nhiệt độ tính được chỉ gần bằng nhiệt độ đo được trong thí nghiệm vì trong khi tính toán, ta đã bỏ qua sự trao đổi nhiệt với các dụng cụ đựng nước và môi trường xung quanh.

$\bullet \,\,$ C2

Người ta thả một miếng đồng khối lượng $0,5\,kg$ vào $500\,g$ nước. Miếng đồng nguội đi từ $80^{o}C$ xuống $20^{o}C.$ Hỏi nước nhận được một nhiệt lượng bằng bao nhiêu và nóng lên thêm bao nhiêu độ?

Tóm tắt:

$m_{1} = 0,5\,kg\,;$ $c_{1} = 380\,J/kg.K$

$m_{2} = 500\,g = 0,5\,kg\,;$ $c_{1} = 4200\,J/kg.K$

$t_{1} = 80\,;$ $t_{2} = 20$

$Q_{2} =?\,;$ $\Delta t = ?$

Giải:

Gọi nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra là $Q_{1}\,;$ nhiệt lượng do nước thu vào là $Q_{2}\,.$

- Nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra:

$Q_{2} = Q_{1} = m_{1}.c_{1}.(t_{1} - t_{2}) = 0,5.380.(80 - 20) = 11400\,(J)$

- Nước nóng thêm lên:

$\Delta t = \frac {Q_{2}}{m_{2}.c_{2}}$

$\Leftrightarrow \Delta t = \frac {11400}{0,5.4200} \approx 5,43^{o}C$

$\bullet \,\,$ C3

Để xác định nhiệt dung riêng của một kim loại, người ta bỏ vào nhiệt lượng kế chứa $500\,g$ nước ở nhiệt độ $13^{o}C$ một miếng kim loại có khối lượng $400\,g$ được nung nóng tới $100^{o}C.$ Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là $20^{o}C.$ Tính nhiệt dung riêng của kim loại. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng nhiệt lượng kế và không khí. Lấy nhiệt dung riêng của nước là $4190\,J/kg.K.$

Bài giải:

Ta có:

$m_{1} = 0,4\,kg$

$t_{1} = 100^{o}C$

$m_{2} = 0,5\,kg$

$t_{2} = 13^{o}C$

$c_{2} = 4190\,J/kg.K$

Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt: $t = 20^{o}C$

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra:

$Q_{1} = m_{1}c.(t_{1} - t) = 0,4.c.(100 - 20)$

Nhiệt lượng nước thu vào:

$Q_{2} = m_{2}.c_{2}.(t - t_{2}) = 0,5.4190.(20 - 13)$

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

$Q_{1}=Q_{2}$

$\Leftrightarrow 0,4.c.(100 - 20)=0,5.4190.(20 - 13)$

$\Rightarrow c=\frac {0,5.4190.(20 - 13)}{0,4.(100 - 20)} \approx 458\,(J/kg.K)$