Bài 15: Công suất
1. Công suất
- Để biết người nào hay máy nào làm việc khỏe hơn (năng suất hơn hay thực hiện công nhanh hơn), người ta so sánh công thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
- Công thực hiện được trong một đơn vị thời gian gọi là công suất.
2. Công thức tính công suất
$P = \frac {A}{t}$
Trong đó:
$A:$ công thực hiện $(J)$
$t:$ khoảng thời gian thực hiện công A $(s)$
$\bullet \,\,$ Công suất còn được tính bởi biểu thức:
$P=F.v$
Do: $P = \frac {A}{t} = \frac {F.s}{t} = F.v$
3. Đơn vị công suất
Nếu công $A$ được tính là $1\,J,$ thời gian $t$ được tính là $1\,s,$ thì công suất được tính là:
$P = \frac {1\,J}{1\,s} = 1\,J/s$ (Jun trên giây)
Đơn vị công suất $J/s$ được gọi là oát (kí hiệu: $W$)
$1\,W = 1\,J/s$
$1\,kW = 1000\,W$
$1\,MW = 1000\,kW = 1000000\,W$
$\bullet \,\,$ Ngoài ra đơn vị công suất còn được tính bằng mã lực (sức ngựa):
Mã lực Pháp, kí hiệu $CV:$ $1\,CV \approx 736\,W$
Mã lực Anh, kí hiệu $HP:$ $1\,HP \approx 746\,W$
4. Vận dụng
$\bullet \,\,$ Phương pháp giải
a) Tính công suất
Tính công suất khi biết lực tác dụng $F$ và vận tốc chuyển động $v:$
$P = F.v$
Chú ý:
Đơn vị của lực tác dụng $F$ là $N$
Đơn vị của vận tốc $v$ là $m/s$
Đơn vị của công suất là $W$
b) Tính hiệu suất
Áp dụng công thức:
$H = \frac {A_{ích}}{A_{tp}}.100\% = \frac {P_{ích}.t}{P_{tp}.t} .100\% = \frac {P_{ích}}{P_{tp}} .100\%$
Trong đó:
$A_{ích}$ là công có ích.
$A_{tp}$ là công toàn phần.
$\bullet \,\,$ C4
Tính công suất của anh An và anh Dũng trong ví dụ ở đầu bài học:
Anh An và anh Dũng dùng hệ thống ròng rọc cố định để đưa gạch lên tầng hai, cao $4\,m,$ mỗi viên gạch đều nặng $16\,N.$ Mỗi lần anh An kéo được $10$ viên gạch mất $50$ giây. Còn anh Dũng mỗi lần kéo được $15$ viên gạch mất $60$ giây.
Bài giải:
Ta có: $s = 4\,m$
- Trọng lượng của $10$ viên gạch là: $P_{1} = 16.10 = 160\,N$
Công của anh An thực hiện: $A_{1} = P_{1}.s = 160.4 = 640\,J$
- Trọng lượng của $15$ viên gạch là: $P_{2} = 16.15 = 240\,N$
Công của anh Dũng thực hiện: $A_{2} = P_{2}.s = 240.4 = 960\,J$
- Công suất của anh An là: $P_{1} = \frac {A_{1}}{t_{1}} = \frac {640}{50} = 12,8\,W$
- Công suất của anh Dũng là: $P_{2} = \frac {A_{2}}{t_{2}} = \frac {960}{60} = 16\,W$
$\bullet \,\,$ C5
Để cày một sào đất, người ta dùng trâu cày thì mất 2 giờ, nhưng nếu dùng máy cày Bông Sen thì chỉ mất 20 phút. Hỏi trâu hay máy cày có công suất lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
Bài giải:
Gọi $t_{1}$ là thời gian thực hiện công $A_{1}$ của trâu cày, $t_{2}$ là thời gian thực hiện công $A_{2}$ của máy cày.
Ta có:
$t_{1} = 2\,(h);$ $t_{2} = \frac {20}{60} = \frac {1}{3}\,(h)$
Cùng cày một sào đất, nghĩa là thực hiện công $A$ như nhau.
Công suất của trâu: $P_{1} = \frac {A}{t_{1}} = \frac {A}{2}\,\,\,\,(1)$
Công suất của máy cày: $P_{2} = \frac {A}{t_{2}} = \frac {A}{\frac {1}{3}} = 3A\,\,\,\, (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$
$\Longrightarrow \frac {P_{2}}{P_{1}} = \frac {3A}{\frac {A}{2}} = 6$
$\Longrightarrow P_{2} = 6.P_{1}$
Vậy máy cày có công suất lớn hơn và lớn hơn $6$ lần.
$\bullet \,\,$ C6
Một con ngựa kéo một cái xe đi đều với vận tốc $9\,km/h.$ Lực kéo của ngựa là $200\,N.$
a) Tính công suất của ngựa.
b) Chứng minh rằng $P = F.v$
Bài giải:
a) Trong 1 giờ (3600s) con ngựa kéo xe đi được đoạn đường là:
$s = v.t = 9.1 = 9\,km = 9000\,m$
Công của lực kéo của ngựa trên đoạn đường $s$ trong 1 giờ là:
$A = F.s = 200.9000 = 1800000\,J$
Công suất của ngựa trong 1 giờ là:
$P = \frac {A}{t} = \frac {1800000}{3600} = 500\,W$
b) Công suất:
$P = \frac {A}{t} = \frac {F.s}{t} = F. \frac {s}{t} = F.v$
